第三十七章 讲学
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第三十七章讲学
进入教室之中,冯立等人很好奇这样的布置。
周梦臣按照后世教室的布置,这种布局并不是太稀奇的,很多私塾都是这样的布局,不过背后那一块大黑板,的确是让人有些惊奇。
黑板就是木板上面用炭火熏黑的。所用的粉笔,也是用熟石灰制模而成的,也没有什么技术含量,但然了质量也不是太好的,特别容易断。
这也算是急就章。
这种新奇的东西,还是吸引了很多人的目光。
冯立还上前用粉笔写了几个字,虽然没有用过硬笔,但是冯立多年科举的书法根底,稍稍变通,写下的字,就极其亮眼。果然只要毛笔写好了,用什么笔写,都不会太难看。
周梦臣说道:“世叔,好手笔。”
冯立轻轻一笑,他有自知之明。如他这样书法水平的人,这车载斗量。他对周梦臣说道:“你总是有新鲜花样。”
说实话,冯立从来没有想过,周梦臣弄出这样的花样,在冯立看来,今天大概就好像,他家里一样,十几个人坐下谈,就好像是寻常闲谈一般。不过谈论的主体,就是周梦臣的勾股解。
冯立说道:“别拍马屁,开始吧,我倒要看看。”
周梦臣说道:“好的。”
随即周梦臣站在黑板前面,目光扫过所有人。下面稀稀落落站着,坐着十几个人。比如楚王世子,他虽然一个人坐着的,但是前后左右都有人服侍。
连坐着的椅子,都不是周梦臣安排好的,而是楚王府的人自带的。
周梦臣也没有废话,直接开始讲,将《勾股解》讲解了一遍。
不过,他并没有讲解的太详细,他不了解别人数学水平,但是他了解冯立的数学水平,很多基本的东西,无须多说,至于楚王世子,周梦臣当他不存在。
一旦进入自己的专业领域之中,周梦臣的态度就完全不一样了。
都说专注于工作的男人最有魅力。正是因为这个时候的人,在自己熟悉的领域之中,有一种自信的掌控能力,这种有内到外的自信感,乃是一个男人最为魅力的地方。
如果一个男人对自己的工作一窍不通,他根本无法专注于工作,即便能,让给人带来满满的烦躁之感。
周梦臣言简意赅,不急不徐,声音虽然不大,但是每一字都很清晰,回荡在这教室的空间之中。也回荡在教室的外面。
却见不知道什么时候,李云珍与陶元儿已经出现在一面窗户外面。
说实话。
周梦臣所写的《勾股解》,更注重于理念上的创新,是将数学逻辑推导这个思路落实的样板,并没有太多艰深的东西,当然了,如果让他们做题的话,他们就会明白,他们其实什么也没有懂。
但是单单听讲的话,却是能够听懂一些的。
只是李云珍刚刚开始,还用心听着的,只是不知道什么时候,却将眼睛落在周梦臣的脸上,一时间却红了脸。
陶元儿看着李云珍,轻轻一笑,却也没有多说什么?
楚王世子跟随周梦臣的思路,从一开始的点啊,线啊,线与线的关系,等等,这些基本概念,还是能够听懂的。但是到后来的三角函数部分,已经完全不明白了。
只是周梦臣这种自信的姿态,也感染了楚王世子,让楚王世子下意思觉得,这是一种学问。
其实,中国人是最尊重学问的人。
即便是楚王世子有些狂妄,此刻没有多说什么。只是连着打了好几个哈欠。
周梦臣没有多长时间,就将这些东西给讲完了。
估计有整个初中与部分高中的知识。
周梦臣讲完之后,说道:“世子殿下,冯世叔,李兄,张兄,诸位有什么不明白的地方,可以问,我知无不答。”
冯立先开口,说道:“你觉得,你这个东西,与重差术,有什么优劣之处。”
周梦臣说道:“自然是有所不同,三角函数在灵活性与全面性上远朝过重差术。而且两者之间并不矛盾,在我看来三角函数是重差术更进一步的发挥,知其然,也知其所以然。”
所谓重差术,其实是利用角度相同的三角形,边与边的比例也相等,来计算的。比起三角函数,这个办法只能说一些计算上的小窍门。
张叔大与冯立关心的地方,也有不同。
冯立关心的是具体的数学问题,而张叔大更多关心的却是数学体系背后的问题。
张叔大说道:“观你证明之道,似乎与名家,墨家之学有些关系?”
周梦臣说道:“天下算经,无不以算题为主,虽然有言数理,但也是附于提醒之后,在下认为,道演法,法演术,古人有精妙之处,但也本末倒置。故而便览群书之道,以为数学之理。先理而后道,由道而演术。与春秋名家,墨家,释教之学,也是有所借鉴的。”
这一段说词,周梦臣是思忖好一阵子,最后定下来的。
任何学术都是有传承的。
很多东西,是不可能凭空冒出来的,就好像写论文都要有参考文献,没有参考文献的人只是少数的。
周梦臣必须在中国古代很多学问之中,找到自己的援引之处。也好让更多人相信。
而且明代,也不是汉代了,百家争鸣,早就是不知道多少年前的事情了。而今儒学已经搞什么三教合一,什么名家,墨家,也没有什么可忌讳的了。
周梦臣之所以说这三家,原因很简单,就是因名家,墨家,还有一些佛学,在逻辑上推演很深,很多东西与西方逻辑学,虽然有些差异,但是修修改改,也差不了多少。
这边各种问题讨论。但是楚王世子听得犹如天书,是什么也听不懂,他有些不耐烦的问道:“我说,周什么?周梦臣。你这些乱七八糟的东西,说了这么多,不要说那些废话了,你说说你这东西,能做些什么?”
周梦臣听了,先是一愣。
他有些为难。
不是不知道三角函数能做什么?而是三角函数能做的事情太多了,一时间不好举例了。
当然了,还有两个原因。
第一,勾股之法,是中国古代数学的精华,三角函数在各种测距之法上,是最具有实用性的,但是对中国古人来说,却并非不可替代,就如刚刚提到的重差术,就能做到这一点。本书说过,这里不在多说了。
总之,对于古代人来说,在很多应用方面,即便没有三角函数,但也是有替代之法的。
其次,如果将一些非用三角函数不可的领域找出来一些,不是找不到,但是他担心楚王世子听不懂。
楚王世子的算学水准,有多高,周梦臣没有底,但估计最简单的一些东西,能听懂,稍稍高深一点的,就如同天书,估计放到后世的数学水平,是小学没有毕业。
说太多,鸡同鸭讲,也没有什么意思。
楚王世子见周梦臣一愣,以为自己说中了,说道:“你是不是想不起来,这一堆乱七八糟的东西,有什么用处?原来本世子,听你说了半天废话。”
这就是中国人最朴素的思想,别给我扯什么有的没的,到底有什么用?
有用的就是好东西,没有用的就是毫无价值的。
连冯立也没有为周梦臣说话。
无他,冯立的数学思想也是一般无二,最重视实用性。他也想听听,周梦臣在这个问题上的回答。
周梦臣心中一动,忽然想起一个题目,就是用最简单的办法,即便是傻子也能听懂,却也解决了一个比较重大的问题,这个问题,也有足够的影响力。还能扩大自己的名声与影响力。
周梦臣反问楚王世子说道:“殿下,自古以来,关于天地有好几个说法,有盖天说,浑天说,乃至于须弥山说,世子殿下以为当如何?”
盖天说,与浑天说,流传比较广,这里也就不多说了,至于须弥山说,听这个名字,就知道这是佛教的说法,佛教说,大地的四周,就是须弥山,太阳从须弥山中出,是因为须弥山非常高大,遮挡住了太阳云云。
反正就是盖天说的一种变种,这里不细说了。
楚王世子说道:“我那知道?你不要岔开话题。”
周梦臣说道:“我今日,就用这些乱七八糟的东西,给世子谈谈这个问题?”
楚王世子一愣。
楚王世子虽然不学无术,但是还是有些见识的,什么天圆地方,与天地如鸡子。这样说法,还是听说过的,但是他完全没有觉得与眼前这些点了线了面了,与什么关系。
冯立精神一震,注意力集中起来。
这个是中国天文学上,曾经最热的争论了。
整个汉代到两晋南北朝,不知道有多少名家参与进去,虽然而今真正从事天文这个行当的大部分都倾向于浑天说,但是民间大多却觉得盖天说。
也就是双方的争论,也谈不上有定论。
冯立倒想听听,周梦臣到底有什么高论。
第三十七章讲学
进入教室之中,冯立等人很好奇这样的布置。
周梦臣按照后世教室的布置,这种布局并不是太稀奇的,很多私塾都是这样的布局,不过背后那一块大黑板,的确是让人有些惊奇。
黑板就是木板上面用炭火熏黑的。所用的粉笔,也是用熟石灰制模而成的,也没有什么技术含量,但然了质量也不是太好的,特别容易断。
这也算是急就章。
这种新奇的东西,还是吸引了很多人的目光。
冯立还上前用粉笔写了几个字,虽然没有用过硬笔,但是冯立多年科举的书法根底,稍稍变通,写下的字,就极其亮眼。果然只要毛笔写好了,用什么笔写,都不会太难看。
周梦臣说道:“世叔,好手笔。”
冯立轻轻一笑,他有自知之明。如他这样书法水平的人,这车载斗量。他对周梦臣说道:“你总是有新鲜花样。”
说实话,冯立从来没有想过,周梦臣弄出这样的花样,在冯立看来,今天大概就好像,他家里一样,十几个人坐下谈,就好像是寻常闲谈一般。不过谈论的主体,就是周梦臣的勾股解。
冯立说道:“别拍马屁,开始吧,我倒要看看。”
周梦臣说道:“好的。”
随即周梦臣站在黑板前面,目光扫过所有人。下面稀稀落落站着,坐着十几个人。比如楚王世子,他虽然一个人坐着的,但是前后左右都有人服侍。
连坐着的椅子,都不是周梦臣安排好的,而是楚王府的人自带的。
周梦臣也没有废话,直接开始讲,将《勾股解》讲解了一遍。
不过,他并没有讲解的太详细,他不了解别人数学水平,但是他了解冯立的数学水平,很多基本的东西,无须多说,至于楚王世子,周梦臣当他不存在。
一旦进入自己的专业领域之中,周梦臣的态度就完全不一样了。
都说专注于工作的男人最有魅力。正是因为这个时候的人,在自己熟悉的领域之中,有一种自信的掌控能力,这种有内到外的自信感,乃是一个男人最为魅力的地方。
如果一个男人对自己的工作一窍不通,他根本无法专注于工作,即便能,让给人带来满满的烦躁之感。
周梦臣言简意赅,不急不徐,声音虽然不大,但是每一字都很清晰,回荡在这教室的空间之中。也回荡在教室的外面。
却见不知道什么时候,李云珍与陶元儿已经出现在一面窗户外面。
说实话。
周梦臣所写的《勾股解》,更注重于理念上的创新,是将数学逻辑推导这个思路落实的样板,并没有太多艰深的东西,当然了,如果让他们做题的话,他们就会明白,他们其实什么也没有懂。
但是单单听讲的话,却是能够听懂一些的。
只是李云珍刚刚开始,还用心听着的,只是不知道什么时候,却将眼睛落在周梦臣的脸上,一时间却红了脸。
陶元儿看着李云珍,轻轻一笑,却也没有多说什么?
楚王世子跟随周梦臣的思路,从一开始的点啊,线啊,线与线的关系,等等,这些基本概念,还是能够听懂的。但是到后来的三角函数部分,已经完全不明白了。
只是周梦臣这种自信的姿态,也感染了楚王世子,让楚王世子下意思觉得,这是一种学问。
其实,中国人是最尊重学问的人。
即便是楚王世子有些狂妄,此刻没有多说什么。只是连着打了好几个哈欠。
周梦臣没有多长时间,就将这些东西给讲完了。
估计有整个初中与部分高中的知识。
周梦臣讲完之后,说道:“世子殿下,冯世叔,李兄,张兄,诸位有什么不明白的地方,可以问,我知无不答。”
冯立先开口,说道:“你觉得,你这个东西,与重差术,有什么优劣之处。”
周梦臣说道:“自然是有所不同,三角函数在灵活性与全面性上远朝过重差术。而且两者之间并不矛盾,在我看来三角函数是重差术更进一步的发挥,知其然,也知其所以然。”
所谓重差术,其实是利用角度相同的三角形,边与边的比例也相等,来计算的。比起三角函数,这个办法只能说一些计算上的小窍门。
张叔大与冯立关心的地方,也有不同。
冯立关心的是具体的数学问题,而张叔大更多关心的却是数学体系背后的问题。
张叔大说道:“观你证明之道,似乎与名家,墨家之学有些关系?”
周梦臣说道:“天下算经,无不以算题为主,虽然有言数理,但也是附于提醒之后,在下认为,道演法,法演术,古人有精妙之处,但也本末倒置。故而便览群书之道,以为数学之理。先理而后道,由道而演术。与春秋名家,墨家,释教之学,也是有所借鉴的。”
这一段说词,周梦臣是思忖好一阵子,最后定下来的。
任何学术都是有传承的。
很多东西,是不可能凭空冒出来的,就好像写论文都要有参考文献,没有参考文献的人只是少数的。
周梦臣必须在中国古代很多学问之中,找到自己的援引之处。也好让更多人相信。
而且明代,也不是汉代了,百家争鸣,早就是不知道多少年前的事情了。而今儒学已经搞什么三教合一,什么名家,墨家,也没有什么可忌讳的了。
周梦臣之所以说这三家,原因很简单,就是因名家,墨家,还有一些佛学,在逻辑上推演很深,很多东西与西方逻辑学,虽然有些差异,但是修修改改,也差不了多少。
这边各种问题讨论。但是楚王世子听得犹如天书,是什么也听不懂,他有些不耐烦的问道:“我说,周什么?周梦臣。你这些乱七八糟的东西,说了这么多,不要说那些废话了,你说说你这东西,能做些什么?”
周梦臣听了,先是一愣。
他有些为难。
不是不知道三角函数能做什么?而是三角函数能做的事情太多了,一时间不好举例了。
当然了,还有两个原因。
第一,勾股之法,是中国古代数学的精华,三角函数在各种测距之法上,是最具有实用性的,但是对中国古人来说,却并非不可替代,就如刚刚提到的重差术,就能做到这一点。本书说过,这里不在多说了。
总之,对于古代人来说,在很多应用方面,即便没有三角函数,但也是有替代之法的。
其次,如果将一些非用三角函数不可的领域找出来一些,不是找不到,但是他担心楚王世子听不懂。
楚王世子的算学水准,有多高,周梦臣没有底,但估计最简单的一些东西,能听懂,稍稍高深一点的,就如同天书,估计放到后世的数学水平,是小学没有毕业。
说太多,鸡同鸭讲,也没有什么意思。
楚王世子见周梦臣一愣,以为自己说中了,说道:“你是不是想不起来,这一堆乱七八糟的东西,有什么用处?原来本世子,听你说了半天废话。”
这就是中国人最朴素的思想,别给我扯什么有的没的,到底有什么用?
有用的就是好东西,没有用的就是毫无价值的。
连冯立也没有为周梦臣说话。
无他,冯立的数学思想也是一般无二,最重视实用性。他也想听听,周梦臣在这个问题上的回答。
周梦臣心中一动,忽然想起一个题目,就是用最简单的办法,即便是傻子也能听懂,却也解决了一个比较重大的问题,这个问题,也有足够的影响力。还能扩大自己的名声与影响力。
周梦臣反问楚王世子说道:“殿下,自古以来,关于天地有好几个说法,有盖天说,浑天说,乃至于须弥山说,世子殿下以为当如何?”
盖天说,与浑天说,流传比较广,这里也就不多说了,至于须弥山说,听这个名字,就知道这是佛教的说法,佛教说,大地的四周,就是须弥山,太阳从须弥山中出,是因为须弥山非常高大,遮挡住了太阳云云。
反正就是盖天说的一种变种,这里不细说了。
楚王世子说道:“我那知道?你不要岔开话题。”
周梦臣说道:“我今日,就用这些乱七八糟的东西,给世子谈谈这个问题?”
楚王世子一愣。
楚王世子虽然不学无术,但是还是有些见识的,什么天圆地方,与天地如鸡子。这样说法,还是听说过的,但是他完全没有觉得与眼前这些点了线了面了,与什么关系。
冯立精神一震,注意力集中起来。
这个是中国天文学上,曾经最热的争论了。
整个汉代到两晋南北朝,不知道有多少名家参与进去,虽然而今真正从事天文这个行当的大部分都倾向于浑天说,但是民间大多却觉得盖天说。
也就是双方的争论,也谈不上有定论。
冯立倒想听听,周梦臣到底有什么高论。