第一零九章 数学的孤独
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冯耀的目光穿过时光长廊，在那一年，他的奥数启蒙老师，在同等情况下，说了一段让人难以磨灭的话。
“小学的时候，我们就学过质数，对于它的性质，你们怎么看？”
叶浩然本来话就少，受了打击更加不愿意说话，杨帆回道：“2，3，5，7，11……质数又称素数，就是只能被一和它自身整除，其实没什么用，应用数学上面无关，好像就是个简单的概念。”
听到学生对于数字的轻视，又涉及神圣的专业领域，冯耀语气冰冷，道：“任何数学规律的发现，都是数学家千万次失败中灵光一现。”
“欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明素数的无穷。难道那些数学家都是吃饱了撑的。”
“陈景润大师当年证明1+2，就是一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。”
“杨帆，你要证明猜想，必须重视任何可能存在的数学规律，这会受益终生的。”
“好的，冯老师，我知道了。”杨帆虚心接受，老冯人是不错，说到数学上面，就尽是高大上，还不允许别人反对，且态度恶劣。
也许就是这样的人，才能走的远吧。
这个状态，冯耀知道重视度还不够，不过今天主要不是为了说各位大师的历史，而是为了学生的心态调整。
“我们继续说质数，也就是素数。自然数的无穷序列中，它们处于自己的位置上，和其他所有数字一样，被前后两个数字挤着，但它们彼此间的距离却比其他数字更远一步。”
“它们是多疑而又孤独的数字，它们是误入到这个序列中的，就像是串在一条项链上的小珍珠一样被禁锢在那里。有时候让人怀疑，也许它们希望像其他所有数字一样普普通通，只是出于某种原因无法如愿。”
冯耀清幽的声音传遍办公室，他把这段话说的异常神圣，甚至把素数拟人化。
实在太感性，根本不似工科男应该说的。别说杨帆惊讶，就连面无表情的叶浩然也微微古怪。
“好吧，这不是我说的，是其他大师的原话。”冯耀觉得没有结合好，这段与他性格确实不符合。
“重要的是下面，在质数当中还有一些更加特别的成员，数学家称之为孪生质数，你们说说哪种现象可以这么称呼？
“孪生质数？”
杨帆低语，孪生不就是双胞胎吗，有相似属性。他照着几个数字数下去，一直到11与13，有了点灵感，有似是而非。
继续数，到17与19时，他明白了，即近又远。
数数的声音，叶浩然和冯耀都听到了，冯耀微微一笑，道：“你应该发现了，就是这些连间隔一位偶数的两个素数。”
“那么冯老师，他们有什么用吗？素数是无穷尽的，肯定还有好多吧。”杨帆道。
“你既然发现了，难道不能感觉那种寂寞吗？它们是离得很近的一对质数，几乎是彼此相邻。在它们之间只有一个偶数，阻隔了它们真正的亲密接触。
“假如你有耐心继续数下去，就会发现这样的孪生质数会越来越难遇到，常遇到的是那些孤独的单个质数，它们迷失在那个纯粹由数字组成的寂静而又富于节奏的空间中。”
“此时，你会不安地预感到，到那里为止，那些孪生质数的出现只是一种偶然，而孤独才注定是它们真正的宿命。然后，当你正准备放弃的时候，却又能遇到一对彼此紧紧相拥的孪生质数。
“因此，数学家们有一个共同的信念，那就是要尽可能地数下去，早晚会遇到一对孪生质数，虽然没人知道它们会在那里出现，但总有一天，会再次发现。”
“这就是数学的……孤独。”
办公室内寂静无声，杨帆在默数，一个个质数在心头掠过，它们安静地排列在那，与同类型的数字间隔越来越远。
数字数到五百后，孪生质素很少很少了，到809，811，杨帆又眼睛一亮，有希望。
后面再出现，很难很难，那就一直数下去，会有的。
两位学生在心里寻找着那种顿悟，冯耀笑了，好像看见了当年的自己。
“杨帆啊，数学这条路，真的很孤单，到大学后，除了同班同学，你很难和人沟通专业上的东西，只能独自研究。化学应用制药，物理改变科技，唯有数学，处处尽是理论。在孤独中，走下去，坚持住。”
“冯老师，我明白。”杨帆严肃的回应。
冯耀放心了，向他点点头，又拍拍叶浩然肩膀，道：“叶浩然，你也不要好像全世界都把你抛弃的样子，我收到消息，物理组，你进入集训名单了。”
惊喜来的太突然，叶浩然微微失伸的，再次差点摔倒。
杨帆为这位理科天才的入围高兴，道：“好好干，放弃其他的学科，先把物理走上顶点吧。”
高中数学最牛，大学以后，物理学才是大拿啊，简直是世界的显学。
长久没表情的叶浩然，挤出一丝笑容，脸部这个动作，说明他真的非常高兴。
“《线性代数及其应用》学的怎么样了？”
正当两个学生开开兴兴准备离开，冯耀把杨帆叫住了。
“还可以，看了一小部分。”杨帆没说实话，这本书进度早就刷过50%了，他怕吓到冯耀。
“你的时间不多了，好好享受高中的生活吧。”冯耀神秘一笑，没有说破，换个话题道，“3月2号，国家队集训。结束后，到3月底，我带你去京城一趟。”
京城去，就是解决的入学的相关事宜，还有拜访冯耀的老师。
这是早就说好的，杨帆点头：“冯老师，我会抓紧时间看数学书的。”
数学的三年的课本，唯有高三学期两本在82%，用功一下，一两星期完美，从此高中数学精通无漏。
冯耀的目光穿过时光长廊，在那一年，他的奥数启蒙老师，在同等情况下，说了一段让人难以磨灭的话。
“小学的时候，我们就学过质数，对于它的性质，你们怎么看？”
叶浩然本来话就少，受了打击更加不愿意说话，杨帆回道：“2，3，5，7，11……质数又称素数，就是只能被一和它自身整除，其实没什么用，应用数学上面无关，好像就是个简单的概念。”
听到学生对于数字的轻视，又涉及神圣的专业领域，冯耀语气冰冷，道：“任何数学规律的发现，都是数学家千万次失败中灵光一现。”
“欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明素数的无穷。难道那些数学家都是吃饱了撑的。”
“陈景润大师当年证明1+2，就是一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。”
“杨帆，你要证明猜想，必须重视任何可能存在的数学规律，这会受益终生的。”
“好的，冯老师，我知道了。”杨帆虚心接受，老冯人是不错，说到数学上面，就尽是高大上，还不允许别人反对，且态度恶劣。
也许就是这样的人，才能走的远吧。
这个状态，冯耀知道重视度还不够，不过今天主要不是为了说各位大师的历史，而是为了学生的心态调整。
“我们继续说质数，也就是素数。自然数的无穷序列中，它们处于自己的位置上，和其他所有数字一样，被前后两个数字挤着，但它们彼此间的距离却比其他数字更远一步。”
“它们是多疑而又孤独的数字，它们是误入到这个序列中的，就像是串在一条项链上的小珍珠一样被禁锢在那里。有时候让人怀疑，也许它们希望像其他所有数字一样普普通通，只是出于某种原因无法如愿。”
冯耀清幽的声音传遍办公室，他把这段话说的异常神圣，甚至把素数拟人化。
实在太感性，根本不似工科男应该说的。别说杨帆惊讶，就连面无表情的叶浩然也微微古怪。
“好吧，这不是我说的，是其他大师的原话。”冯耀觉得没有结合好，这段与他性格确实不符合。
“重要的是下面，在质数当中还有一些更加特别的成员，数学家称之为孪生质数，你们说说哪种现象可以这么称呼？
“孪生质数？”
杨帆低语，孪生不就是双胞胎吗，有相似属性。他照着几个数字数下去，一直到11与13，有了点灵感，有似是而非。
继续数，到17与19时，他明白了，即近又远。
数数的声音，叶浩然和冯耀都听到了，冯耀微微一笑，道：“你应该发现了，就是这些连间隔一位偶数的两个素数。”
“那么冯老师，他们有什么用吗？素数是无穷尽的，肯定还有好多吧。”杨帆道。
“你既然发现了，难道不能感觉那种寂寞吗？它们是离得很近的一对质数，几乎是彼此相邻。在它们之间只有一个偶数，阻隔了它们真正的亲密接触。
“假如你有耐心继续数下去，就会发现这样的孪生质数会越来越难遇到，常遇到的是那些孤独的单个质数，它们迷失在那个纯粹由数字组成的寂静而又富于节奏的空间中。”
“此时，你会不安地预感到，到那里为止，那些孪生质数的出现只是一种偶然，而孤独才注定是它们真正的宿命。然后，当你正准备放弃的时候，却又能遇到一对彼此紧紧相拥的孪生质数。
“因此，数学家们有一个共同的信念，那就是要尽可能地数下去，早晚会遇到一对孪生质数，虽然没人知道它们会在那里出现，但总有一天，会再次发现。”
“这就是数学的……孤独。”
办公室内寂静无声，杨帆在默数，一个个质数在心头掠过，它们安静地排列在那，与同类型的数字间隔越来越远。
数字数到五百后，孪生质素很少很少了，到809，811，杨帆又眼睛一亮，有希望。
后面再出现，很难很难，那就一直数下去，会有的。
两位学生在心里寻找着那种顿悟，冯耀笑了，好像看见了当年的自己。
“杨帆啊，数学这条路，真的很孤单，到大学后，除了同班同学，你很难和人沟通专业上的东西，只能独自研究。化学应用制药，物理改变科技，唯有数学，处处尽是理论。在孤独中，走下去，坚持住。”
“冯老师，我明白。”杨帆严肃的回应。
冯耀放心了，向他点点头，又拍拍叶浩然肩膀，道：“叶浩然，你也不要好像全世界都把你抛弃的样子，我收到消息，物理组，你进入集训名单了。”
惊喜来的太突然，叶浩然微微失伸的，再次差点摔倒。
杨帆为这位理科天才的入围高兴，道：“好好干，放弃其他的学科，先把物理走上顶点吧。”
高中数学最牛，大学以后，物理学才是大拿啊，简直是世界的显学。
长久没表情的叶浩然，挤出一丝笑容，脸部这个动作，说明他真的非常高兴。
“《线性代数及其应用》学的怎么样了？”
正当两个学生开开兴兴准备离开，冯耀把杨帆叫住了。
“还可以，看了一小部分。”杨帆没说实话，这本书进度早就刷过50%了，他怕吓到冯耀。
“你的时间不多了，好好享受高中的生活吧。”冯耀神秘一笑，没有说破，换个话题道，“3月2号，国家队集训。结束后，到3月底，我带你去京城一趟。”
京城去，就是解决的入学的相关事宜，还有拜访冯耀的老师。
这是早就说好的，杨帆点头：“冯老师，我会抓紧时间看数学书的。”
数学的三年的课本，唯有高三学期两本在82%，用功一下，一两星期完美，从此高中数学精通无漏。