第五十一章:百家智慧
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谌洛嘴角微微一抽:“你懂方程术？”
“略懂，只能算得三个未知情况，再多，恐怕就乏力啦。”枚皋笑着归还竹简，“计算三个未知情况，吾大概要用竹简八卷，耗费两到三个时辰，若是考虑到检验结果之耗费，大概需一整天。”
谌洛眉头皱了三分。
之前自己太小看先秦数学了！
哪怕《九章算术》尚未完本，其蕴含的知识也不是自己这个九年义务韭菜能撼动的，那里面可是容纳了三代智者、先秦百家的智慧。
想要彻底击败枚皋，必须要从其他方面下功夫了。既然纯代数无法击败，那就只能考虑几何了。
这时，枚皋脸色红润，笑容满面道:“刚才由我先出题，这次便由亭长先来吧。”
谌洛抱拳，低头沉思片刻，一道题目渐渐在脑海中生成，随即目视全场，朗声问道:
“古人云，勾三股四弦五。诸君可知勾股弦之间有何关系？若有，能否求得勾股皆为一时，弦长数值？”
这道题看着简单，实际上，里面却容纳了一个魔鬼。
四百年前(相对于元光二年来说)，它在西方出现，很多人因此死于非命。
两百年前，欧几里得进行简单的证明，才令它勉强被少数人注意。
它让一个学派的理论根基差点发生动摇！
它足足颠覆了一个时代！
它的出现，把数学向前推进到一个崭新的阶段。
但……它依旧被认成异端。
被认为“无理”。
这种“无理”一直持续了两千年，一直成为数学史上的危机，直到十九世纪，才真正被解决。
它才真正成为“数”！
希望它的出现可以引起一场波澜吧。
然而不曾想，枚皋此刻竟没动笔计算，直接拱手，沉声道:
“亭长问这个，可算是问对人啦！
北平侯云:勾乘本身与股乘本身相加，可得弦乘本身，此乃勾股之定理！因而得弦只需将前者开方，亭长所问勾股皆为一，按数道惯例，其称为不可开，只能求近似之数，大概为一又二分之一。”
这都会？
谌洛精神恍惚，感觉一切变得不太真实。
这还是大汉吗？
对数学的研究程度，远超出现代人的想象，竟然连勾股定理都会。
在他疑惑与心累之际，枚皋义正辞严的声音，让谌洛看开了。
“勾股数起源于大禹，存于《墨经》！”
“其历经三代、传遍百家！”
“当年巅峰时期的稷下学宫，汇集百家天才数十位，无不参与了勾股之数的研究！”
“集几百年诸先贤之力，数道终于在勾股关系上迈出了关键一步！”
“北平侯师承稷下祭酒--大儒荀况，有幸得稷下数道真传，此题，非吾胜，实乃稷下学宫之胜，乃我汉家先贤之胜。”
枚皋话语掷地有声，顿了顿又道:
“因接下来的题目连我本人也不知答案，万一君未答出，这局枚皋便成了借先人余威侥幸获胜的小人。我绝不做这胜之不武事，亭长可否愿意将此回合当做平局，你我二人直接进入第三回合，以各自所知最难题目，一决胜负？”
谌洛松了一口气，原来是先秦诸子的智慧，怪不得公式随口就来，至于根号二的结果，谌洛没有深入揭穿错误。
‘开不了则为不可开’，听这话，大汉顶尖数学家不仅接触到了无理数，甚至还掌握开方了，只可惜不知道为何他们没有对‘不可开’感到恐慌。
或许，大汉顶尖数学家缺少一个契机，一个彻底认识无理数的契机。
谌洛作为一个数学半吊子，在完整地整理出无理数资料前，也并不想告知于世人。
这不是藏私，而是担心误人子弟。
在此情况下，枚皋倡导的平局也许是最好的结果，第三局用张苍也不会的内容，让他心服口服便是。
谌洛正色道:“阁下请出题吧。”
在汉家，数学王冠自当是几何问题。
谌洛已经深入到这一步，枚皋自然不可能傻得再出简单的计算题，只见他眉头一凑，拱手，一字一顿道:
“世人皆知，自古以来，周三径一乃定律，然而杜忠宗师在梁园却向我透露了一件事……周三径一并不准确。亭长能否为我解惑，圆周与直径的比究为何值？”
圆周率。
一个困扰了世人几千年的难题，被枚皋摆上了桌面。
这是先秦诸子也不曾解决的问题。
虽然他们有预感，周三径一误差很大，但始终无法算的一个确切的数字。
这是枚皋所知题目中最难，也是最不可能被人解开的一道题目。
倏尔，屋内诸生好像听到了一句熟悉的话。
“君问这个，可算是问对人啦。”谌洛羞涩地挠了挠后脑勺。
枚皋:“……”
“君知勾股之间的关系，恰好我有一法名割圆术，可利用勾股求圆周与直径的关系，只是计算略微复杂。”
谌洛端着案几上装满墨的碗，蘸墨汁，在地面上画了一个圆。
伴随飞扬尘土，毛笔在石砖上留下一个缠绕着密密麻麻线条的圆形图案。
“吾曾将圆等分，发现一个名为‘极限’的道理:割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”
谌洛大体地将圆分成了几份，然后指着说道:
“从圆内接正六边形开始割圆，依次得正十二边形、正二十四边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小。你看，割完之后，所得数值进行除法运算，最后得之，便是正确的答案！”
他咽了口唾沫:“我也不卖关子，真正的圆周率为:三点一四一五九二六五三五……后面数值极多，无穷无尽，算之无益，我未继续算下去。”
枚皋眉头紧蹙，驻足而立，双眼直勾勾地盯着地面上的内容。
内容在脑海中思索。
脑海中开始构建虚拟模型。
圆！
嵌套正六边形。
切割！
嵌套正十二边形。
切割。
…
如此往复……循环下去。
枚皋一直思考到正四十八边形。
顿时，瞳孔紧缩，汗毛倒竖，强烈的窒息感袭来。
他不知所措地看着地面上的那个圆，脚晃个不停。
因为涉及的运算量太过庞大，枚皋没有直接计算，只是通过切割的方法，简略探索。
虽未动手验证，但是，大脑中的直觉一直在反复强调:方案可行。
将一个圆反复切割……
一般人做不到这种行为。
这是有多无聊？
他的身体好像被鬼怪控制了。
浑身无力，双腿发软，整个人动弹不得，只是站在原地呆呆地注视地面:“割圆术……这就是百家未曾破解的奥秘？”
“借笔墨一用。”枚皋突然从案几上抓了一根笔，又从谌洛手中接过那碗墨，整个人好像魔怔了，在地面上疯狂验算。
一个圆伴随着众多内接多边形逐渐出现，青石地砖上也多了一行行隶体字……
谌洛嘴角微微一抽:“你懂方程术？”
“略懂，只能算得三个未知情况，再多，恐怕就乏力啦。”枚皋笑着归还竹简，“计算三个未知情况，吾大概要用竹简八卷，耗费两到三个时辰，若是考虑到检验结果之耗费，大概需一整天。”
谌洛眉头皱了三分。
之前自己太小看先秦数学了！
哪怕《九章算术》尚未完本，其蕴含的知识也不是自己这个九年义务韭菜能撼动的，那里面可是容纳了三代智者、先秦百家的智慧。
想要彻底击败枚皋，必须要从其他方面下功夫了。既然纯代数无法击败，那就只能考虑几何了。
这时，枚皋脸色红润，笑容满面道:“刚才由我先出题，这次便由亭长先来吧。”
谌洛抱拳，低头沉思片刻，一道题目渐渐在脑海中生成，随即目视全场，朗声问道:
“古人云，勾三股四弦五。诸君可知勾股弦之间有何关系？若有，能否求得勾股皆为一时，弦长数值？”
这道题看着简单，实际上，里面却容纳了一个魔鬼。
四百年前(相对于元光二年来说)，它在西方出现，很多人因此死于非命。
两百年前，欧几里得进行简单的证明，才令它勉强被少数人注意。
它让一个学派的理论根基差点发生动摇！
它足足颠覆了一个时代！
它的出现，把数学向前推进到一个崭新的阶段。
但……它依旧被认成异端。
被认为“无理”。
这种“无理”一直持续了两千年，一直成为数学史上的危机，直到十九世纪，才真正被解决。
它才真正成为“数”！
希望它的出现可以引起一场波澜吧。
然而不曾想，枚皋此刻竟没动笔计算，直接拱手，沉声道:
“亭长问这个，可算是问对人啦！
北平侯云:勾乘本身与股乘本身相加，可得弦乘本身，此乃勾股之定理！因而得弦只需将前者开方，亭长所问勾股皆为一，按数道惯例，其称为不可开，只能求近似之数，大概为一又二分之一。”
这都会？
谌洛精神恍惚，感觉一切变得不太真实。
这还是大汉吗？
对数学的研究程度，远超出现代人的想象，竟然连勾股定理都会。
在他疑惑与心累之际，枚皋义正辞严的声音，让谌洛看开了。
“勾股数起源于大禹，存于《墨经》！”
“其历经三代、传遍百家！”
“当年巅峰时期的稷下学宫，汇集百家天才数十位，无不参与了勾股之数的研究！”
“集几百年诸先贤之力，数道终于在勾股关系上迈出了关键一步！”
“北平侯师承稷下祭酒--大儒荀况，有幸得稷下数道真传，此题，非吾胜，实乃稷下学宫之胜，乃我汉家先贤之胜。”
枚皋话语掷地有声，顿了顿又道:
“因接下来的题目连我本人也不知答案，万一君未答出，这局枚皋便成了借先人余威侥幸获胜的小人。我绝不做这胜之不武事，亭长可否愿意将此回合当做平局，你我二人直接进入第三回合，以各自所知最难题目，一决胜负？”
谌洛松了一口气，原来是先秦诸子的智慧，怪不得公式随口就来，至于根号二的结果，谌洛没有深入揭穿错误。
‘开不了则为不可开’，听这话，大汉顶尖数学家不仅接触到了无理数，甚至还掌握开方了，只可惜不知道为何他们没有对‘不可开’感到恐慌。
或许，大汉顶尖数学家缺少一个契机，一个彻底认识无理数的契机。
谌洛作为一个数学半吊子，在完整地整理出无理数资料前，也并不想告知于世人。
这不是藏私，而是担心误人子弟。
在此情况下，枚皋倡导的平局也许是最好的结果，第三局用张苍也不会的内容，让他心服口服便是。
谌洛正色道:“阁下请出题吧。”
在汉家，数学王冠自当是几何问题。
谌洛已经深入到这一步，枚皋自然不可能傻得再出简单的计算题，只见他眉头一凑，拱手，一字一顿道:
“世人皆知，自古以来，周三径一乃定律，然而杜忠宗师在梁园却向我透露了一件事……周三径一并不准确。亭长能否为我解惑，圆周与直径的比究为何值？”
圆周率。
一个困扰了世人几千年的难题，被枚皋摆上了桌面。
这是先秦诸子也不曾解决的问题。
虽然他们有预感，周三径一误差很大，但始终无法算的一个确切的数字。
这是枚皋所知题目中最难，也是最不可能被人解开的一道题目。
倏尔，屋内诸生好像听到了一句熟悉的话。
“君问这个，可算是问对人啦。”谌洛羞涩地挠了挠后脑勺。
枚皋:“……”
“君知勾股之间的关系，恰好我有一法名割圆术，可利用勾股求圆周与直径的关系，只是计算略微复杂。”
谌洛端着案几上装满墨的碗，蘸墨汁，在地面上画了一个圆。
伴随飞扬尘土，毛笔在石砖上留下一个缠绕着密密麻麻线条的圆形图案。
“吾曾将圆等分，发现一个名为‘极限’的道理:割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”
谌洛大体地将圆分成了几份，然后指着说道:
“从圆内接正六边形开始割圆，依次得正十二边形、正二十四边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小。你看，割完之后，所得数值进行除法运算，最后得之，便是正确的答案！”
他咽了口唾沫:“我也不卖关子，真正的圆周率为:三点一四一五九二六五三五……后面数值极多，无穷无尽，算之无益，我未继续算下去。”
枚皋眉头紧蹙，驻足而立，双眼直勾勾地盯着地面上的内容。
内容在脑海中思索。
脑海中开始构建虚拟模型。
圆！
嵌套正六边形。
切割！
嵌套正十二边形。
切割。
…
如此往复……循环下去。
枚皋一直思考到正四十八边形。
顿时，瞳孔紧缩，汗毛倒竖，强烈的窒息感袭来。
他不知所措地看着地面上的那个圆，脚晃个不停。
因为涉及的运算量太过庞大，枚皋没有直接计算，只是通过切割的方法，简略探索。
虽未动手验证，但是，大脑中的直觉一直在反复强调:方案可行。
将一个圆反复切割……
一般人做不到这种行为。
这是有多无聊？
他的身体好像被鬼怪控制了。
浑身无力，双腿发软，整个人动弹不得，只是站在原地呆呆地注视地面:“割圆术……这就是百家未曾破解的奥秘？”
“借笔墨一用。”枚皋突然从案几上抓了一根笔，又从谌洛手中接过那碗墨，整个人好像魔怔了，在地面上疯狂验算。
一个圆伴随着众多内接多边形逐渐出现，青石地砖上也多了一行行隶体字……