第六十四章 全国高中数学联赛（一）
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坐在沉闷的大巴车里，邱少先心里只觉得悲凉。
在师范毕业就进入江城四中当数学老师，至今已经有二十多年，而作为四中的奥数教练，也有将近十年的时间了。
十年的时间里，每一年,邱少先都会带领江城四中奥数队向奥数联赛发起冲击，但是十年的以来，在他的手里没有诞生过哪怕一名冬令营的学员，相比已经培养出五名冬令营成员的化学奥赛队，邱少先带领的数学奥赛队无疑是失败的。
今天，邱少先带着江城四中校史上最庞大的一支奥数队，再次向奥数联赛发起冲击，但是战斗还未开始，他的心就已经绝望了。
虽然队伍的数量多了一两人，但这并不能改变队伍质量不高的事实。
特别是看起来最有天赋的学员胡劲松，邱少先只恨自己瞎了眼，做了这样一位孽徒的老师！
“难道还要再等十年，我才能带出一名冬令营的学生吗。”邱少先心中一片悲凉。
而更悲凉的是，也许再过十年，可能都不会有一名冬令营的学员在他的队伍中诞生......半个小时候，江城四中奥数队抵达华师一附中主校区。
这里，是今年全国高中数学联赛鄂北赛区的赛场！
这里，汇聚了整个颚北省百万高中生中，经过大浪淘沙遴选出的近千名数学学霸！
这里，就是高中学霸们生死搏杀的激烈战场！
胜，则进入省队保送清大北华；败，则数年的辛苦努力付诸东流！
所谓千军万马过独木桥，不外如是也！
比赛正式开始之前，组委会按程序核对参赛学员的学生证、参考证，所有电子设备都不得带入考场。
作为所有学科竞赛中最具含金量的奥数竞赛，其考场纪律的严苛程度，甚至还在高考之上！
这是一个真正选拔天才的试炼场！
进入考场后，带队老师统统止步于赛场门口，张伟按照指示找到自己的考场，他和他的九位队友被分开安排在了十间不同的教室。
在教室里坐下后，张伟像站前清点武器装备的战士一样，将中性笔、2B铅笔、橡皮擦、三角尺、圆规一一摆放在桌上。
开考之前，监考老师先发下草稿纸，参赛者是不能自己带纸进入考场的，或者一旦被发现，将视同作弊直接取消考试资格！
人员已经就位！
子弹早已上膛！
八点整，全国高中数学联赛颚北赛区的战斗，正式打响！
联赛一试的考卷，题目型设置和颚北赛区预赛考题基本相同，都是只有填空和解答。
稍有区别的是，颚北预赛卷的填空题有十道，而全国联赛一试卷的填空题只有八道，解答题则两者相同，都是三道。
八道填空题，每题8分，合计64分。
三道解答题，分值分别是16分、20分、20分，合计56分。
联赛一试卷面总分120分。
题目难度上，全国赛一试的卷面难度与颚北赛区预赛卷面难度相当。
虽然在预赛中，张伟使出浑身解数才考了85分，算是被老天眷顾才低空掠过涉险过关。
但是在距离预赛已经过去五个月的今天，张伟，已经不是预赛考场上的那个张伟了！
填空第一题：
1.设a、b为不相等的实数，若二次函数f(x)=x2+ax+b满足f(a)=f(b),则f(2)的值为.
一个二次函数体，根据题干条件和二次函数图像的对称性，得出(a+b)/2=-a/2也即2a+b=0，所以f(2)=4+2a+b=4。
不到两分钟就把答案填上，8分到手—soeasy!
简单的仅仅是第一题的填空吗？Ofcoursenot!
对于“进化”之后的张伟来说，一切难题都是纸老虎！
第二题数列，求x2019的值。
为什么不是2018或者2020，因为今年是2019吗？
这不重要，重要的是x2019=2015+1007i，这个答案值8分！
第三题，平面向量的最小值，答案3/4；第四题，平面几何求面积，答案24.
然后是第五题、第六题、第七题......
与几个月前预赛中的如临大敌不同，这一次的张伟，可谓全副武装、有备而来！左手持韦达定理设参数方程，右手握三角函数放缩变形，一路砍瓜切菜过关斩将来到第七题面前。
第七题数列题有点难度？
Butsowhat？
不就是斐波那契数列的通项公式吗？我用超纲知识来解，但我就是不告诉你，你咬我啊？
斐波那契在心中永垂不朽！
但至于在卷面上吗，只需要写下一个“6710”这个答案就行了！
再接下去，填空题第八题、解答题第一题、解答题第二题。最后一道压轴题—好吧，有点难度：解析几何+数列，求d的取值范围。
“使用‘意识分裂’！”张伟决定放个大招。
虽然有杀鸡用牛刀之嫌，但是单飞说过，在奥数赛场上一定不要有轻敌之嫌！有100%概率拿分的方式，就一定不要选择99%概率的另一种！
(2k2+1)x2+4kmx+(2m2-2)=0......即2k2+1>m2......化简并整理得(m-k)(x?+x?+2)=0......这样、这样、再这样，最后得到f（√3）<d<f(1)，即d∈(√3,2).
完美作答！
最后一道解答题也做完，看看时间，还剩将近20分钟！
没有急着去对答案，张伟先花了一分钟时间欣赏了自己的答卷：干净、整洁、对称！
简直充满了数学的美感有木有！
再接下来，是两个意识同时开动检查答案。
每一题都是正确答案，填空题的解题思路也记在了草稿纸上，这样的答案检查起来，速度自然是飞起。
只用了十多分钟，答案就全部检查了一遍。
依旧完美！
趁着答案检查完，张伟稍稍往左右瞧了瞧：
前面的小哥哥在挠头皮；
左边的小哥哥在挠头皮；
右边的小哥哥在挠头皮......
就在张伟以为所有的小哥哥们都在挠头皮的时候，身后传来一阵动静，扭头，看到有人提前交卷了！
“这么厉害？”张伟心里小小惊讶了一下，但随即就释然。
这里可不是什么预赛的考场，从全省百万高中生选出来的一千人里，又怎么可能没有高手？
张伟心里刚刚生出来的一点点小自得，迅速被镇压下去。
他没有跟着提前交卷去出这个风头，沉下心来继续检查着自己的卷面。
一试卷面的120分，他一分都不打算丢！
坐在沉闷的大巴车里，邱少先心里只觉得悲凉。
在师范毕业就进入江城四中当数学老师，至今已经有二十多年，而作为四中的奥数教练，也有将近十年的时间了。
十年的时间里，每一年,邱少先都会带领江城四中奥数队向奥数联赛发起冲击，但是十年的以来，在他的手里没有诞生过哪怕一名冬令营的学员，相比已经培养出五名冬令营成员的化学奥赛队，邱少先带领的数学奥赛队无疑是失败的。
今天，邱少先带着江城四中校史上最庞大的一支奥数队，再次向奥数联赛发起冲击，但是战斗还未开始，他的心就已经绝望了。
虽然队伍的数量多了一两人，但这并不能改变队伍质量不高的事实。
特别是看起来最有天赋的学员胡劲松，邱少先只恨自己瞎了眼，做了这样一位孽徒的老师！
“难道还要再等十年，我才能带出一名冬令营的学生吗。”邱少先心中一片悲凉。
而更悲凉的是，也许再过十年，可能都不会有一名冬令营的学员在他的队伍中诞生......半个小时候，江城四中奥数队抵达华师一附中主校区。
这里，是今年全国高中数学联赛鄂北赛区的赛场！
这里，汇聚了整个颚北省百万高中生中，经过大浪淘沙遴选出的近千名数学学霸！
这里，就是高中学霸们生死搏杀的激烈战场！
胜，则进入省队保送清大北华；败，则数年的辛苦努力付诸东流！
所谓千军万马过独木桥，不外如是也！
比赛正式开始之前，组委会按程序核对参赛学员的学生证、参考证，所有电子设备都不得带入考场。
作为所有学科竞赛中最具含金量的奥数竞赛，其考场纪律的严苛程度，甚至还在高考之上！
这是一个真正选拔天才的试炼场！
进入考场后，带队老师统统止步于赛场门口，张伟按照指示找到自己的考场，他和他的九位队友被分开安排在了十间不同的教室。
在教室里坐下后，张伟像站前清点武器装备的战士一样，将中性笔、2B铅笔、橡皮擦、三角尺、圆规一一摆放在桌上。
开考之前，监考老师先发下草稿纸，参赛者是不能自己带纸进入考场的，或者一旦被发现，将视同作弊直接取消考试资格！
人员已经就位！
子弹早已上膛！
八点整，全国高中数学联赛颚北赛区的战斗，正式打响！
联赛一试的考卷，题目型设置和颚北赛区预赛考题基本相同，都是只有填空和解答。
稍有区别的是，颚北预赛卷的填空题有十道，而全国联赛一试卷的填空题只有八道，解答题则两者相同，都是三道。
八道填空题，每题8分，合计64分。
三道解答题，分值分别是16分、20分、20分，合计56分。
联赛一试卷面总分120分。
题目难度上，全国赛一试的卷面难度与颚北赛区预赛卷面难度相当。
虽然在预赛中，张伟使出浑身解数才考了85分，算是被老天眷顾才低空掠过涉险过关。
但是在距离预赛已经过去五个月的今天，张伟，已经不是预赛考场上的那个张伟了！
填空第一题：
1.设a、b为不相等的实数，若二次函数f(x)=x2+ax+b满足f(a)=f(b),则f(2)的值为.
一个二次函数体，根据题干条件和二次函数图像的对称性，得出(a+b)/2=-a/2也即2a+b=0，所以f(2)=4+2a+b=4。
不到两分钟就把答案填上，8分到手—soeasy!
简单的仅仅是第一题的填空吗？Ofcoursenot!
对于“进化”之后的张伟来说，一切难题都是纸老虎！
第二题数列，求x2019的值。
为什么不是2018或者2020，因为今年是2019吗？
这不重要，重要的是x2019=2015+1007i，这个答案值8分！
第三题，平面向量的最小值，答案3/4；第四题，平面几何求面积，答案24.
然后是第五题、第六题、第七题......
与几个月前预赛中的如临大敌不同，这一次的张伟，可谓全副武装、有备而来！左手持韦达定理设参数方程，右手握三角函数放缩变形，一路砍瓜切菜过关斩将来到第七题面前。
第七题数列题有点难度？
Butsowhat？
不就是斐波那契数列的通项公式吗？我用超纲知识来解，但我就是不告诉你，你咬我啊？
斐波那契在心中永垂不朽！
但至于在卷面上吗，只需要写下一个“6710”这个答案就行了！
再接下去，填空题第八题、解答题第一题、解答题第二题。最后一道压轴题—好吧，有点难度：解析几何+数列，求d的取值范围。
“使用‘意识分裂’！”张伟决定放个大招。
虽然有杀鸡用牛刀之嫌，但是单飞说过，在奥数赛场上一定不要有轻敌之嫌！有100%概率拿分的方式，就一定不要选择99%概率的另一种！
(2k2+1)x2+4kmx+(2m2-2)=0......即2k2+1>m2......化简并整理得(m-k)(x?+x?+2)=0......这样、这样、再这样，最后得到f（√3）<d<f(1)，即d∈(√3,2).
完美作答！
最后一道解答题也做完，看看时间，还剩将近20分钟！
没有急着去对答案，张伟先花了一分钟时间欣赏了自己的答卷：干净、整洁、对称！
简直充满了数学的美感有木有！
再接下来，是两个意识同时开动检查答案。
每一题都是正确答案，填空题的解题思路也记在了草稿纸上，这样的答案检查起来，速度自然是飞起。
只用了十多分钟，答案就全部检查了一遍。
依旧完美！
趁着答案检查完，张伟稍稍往左右瞧了瞧：
前面的小哥哥在挠头皮；
左边的小哥哥在挠头皮；
右边的小哥哥在挠头皮......
就在张伟以为所有的小哥哥们都在挠头皮的时候，身后传来一阵动静，扭头，看到有人提前交卷了！
“这么厉害？”张伟心里小小惊讶了一下，但随即就释然。
这里可不是什么预赛的考场，从全省百万高中生选出来的一千人里，又怎么可能没有高手？
张伟心里刚刚生出来的一点点小自得，迅速被镇压下去。
他没有跟着提前交卷去出这个风头，沉下心来继续检查着自己的卷面。
一试卷面的120分，他一分都不打算丢！