第二百零九章 小牛的求助（万字更新！！！）
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“肥鱼？”
在看到这个称谓的瞬间。
徐云的心脏顿时狠狠一抽。
虽然这个词儿看起来不怎么好听，看起来有些傻乎乎的。
但纵观徐云的交际圈，能这样称呼他的人有且仅有一位。
那就是......
艾萨克·牛顿，小牛同学。
只是......
小牛的这封信，为什么会来到自己手里？
按照之前光环的提示，副本内的时间线不是应该停滞了吗？
想到这里。
徐云不由深吸一口气，打起精神, 继续看了下去。
“肥鱼先生亲启：”
“肥鱼先生，如今自你不告而别已过去了整整五年，威廉舅舅、舅妈以及利拉尼依旧对你万分想念。”
“当时你只在摊位上留下了一封信，告知在格兰瑟姆教区附近遇到了家人，随后连饭钱都没付便离去了。”
“不过托你的福，我们的番茄酱销量喜人，并且在教区的协助下很快占据了一大片市场。”
“按照当初约定, 扣除掉你的生活费用, 共计基尼...哦不, 现在是叫英镑了，英镑六十七枚.....”
“考虑到这封信件未必能够顺利寄到你的手里，这部分金币便由我暂时保管，保管费用为每日万分之八......”
看到这里。
徐云眼角顿时跟着一抽抽，一巴掌拍到了自己的额头上。
好家伙。
不愧是你啊牛老爷子，合着我存钱还得我付保管费？
况且每天万分之八的利息，搁2022年都可以算是高利贷了。
好歹学学那些心善的读者老爷嘛，欠的更新可以拖还不用利息。
不过很快。
徐云还是将心绪逐渐平复了下来。
他到现在都没搞清楚信件的寄出方式，谁也不知道下次能不能收到那些英镑。
况且目前“一个螂灭”的销售情况还算不错，徐云对钱的追求程度倒是没那么迫切。
因此比起那些英镑分红，他其实更在意的是小牛在心中留下来的其他信息。
例如.......
寄信的时间线。
根据小牛信件中所透**的情况来看，他写信的时间点应该是自己消失的五年后。
这显然有些不正常。
因为按照当初光环的提示。
1665副本内部的时间应该是被暂停了的, 一直持续到自己下次回归才会恢复。
可如今看来......
小牛他们似乎又重新能‘动’了？
想到这里。
徐云的脑海中忽然冒出了另一个可能：
难道说......
这是推演时间线里的小牛？
这种猜测倒是能说得通信件的来历，但这样一来, 自己下次进入1665副本将会是什么情况？
如果两个时间线有互相影响，那么光环无疑是在打它的脸, 这种失误光环应该是不会犯的。
但若是彼此独立，这封信的意义又什么呢？
它为什么会在这个时间点出现？
甚至......
它和老苏给自己上坟烧钱的举动, 会不会有某些不为人知的关键？
“信息还是太少了......”
徐云轻轻摇了摇头，再次看了眼自己手中的信件，目光在利拉尼的名字上多停留了一会儿。
随后想到了什么，表情顿时一松：
“我第一次见到利拉尼的时候她应该只有五六岁，哪怕现在过去了五年，这姑娘也就十岁出头...顶天十二岁吧。”
“还好还好，还没出事。”
利拉尼。
她是1665副本中见面给了徐云一坨牛粪的熊孩子，也是推演过程中除了胡克之外，最令徐云意难平的人。
按照光环的推演结果。
这姑娘在自己离开后性格愈发内向，十五岁的时候便辍学外出打工了。
十九岁的时候前往尼德兰想要寻找自己，却在海上遇到了海难不幸身亡。
如今的利拉尼哪怕按最大年龄计算也不过十二岁，离出事的19岁还有好些年呢，依旧是个活蹦乱跳的小姑娘。
徐云若是能与小牛联系上，完全有机会避免惨剧的发生。
想到这里。
徐云又拿起了信纸，继续看了下去。
只见信中写道：
“......在你离去后，鼠疫也逐渐消退了下去，四年前学校重新开学，我便又返回了剑桥大学。”
“如今我已经是剑桥大学三一学院的新任卢卡斯教授，加上靠番茄酱赚来的分红，我已经完全脱离了那个女人的束缚, 达成了经济独立。”
“这些年靠着韩立展开以及杨辉三角模型，我重新建立了一套新型的数学工具。”
“并且在理论方面取得了不小的成果，具体的公式如下.....”
看着信封上龙飞凤舞的字迹，徐云大致能脑补出小牛写下这段话时的表情。
不出意外的话。
这段内容应该是小牛在介绍自己的近况，他所说的数学工具自然便是微积分了。
按照当初光环的推演。
小牛在1666年4月便推导出了韩立（泰勒）展开的三阶公式，为微积分打下了夯实的基础。
小牛写信的时间应该是1671年-1672年之间，微积分模型想必已经完全建立了起来。
随后他又看了眼小牛附加的部分公式：
【若f′(x0)f′(x0)存在，在x0x0附近有f(x0+Δx)?f(x0)≈f′(x0)Δxf(x0+Δx)?f(x0)≈f′(x0)Δx。】
【由于Δx=x?x0Δx=x?x0，可以得到f(x)=f(x0)+f′(x0)(x?x0)+o(x?x0)f(x)=f(x0)+f′(x0)(x?x0)+o(x?x0)。】
【近似可得f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x?x0)f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x?x0).......】
这是非常基础的微分公式，和历史上小牛建立的没太大区别。
不过看着看着。
徐云忽然一愣，表情逐渐开始凝重了起来：
“不过在推导过程中，我忽然发现了一个问题。”
“那就是‘无穷小量’、‘无限趋近于’、dx这些概念似乎都很模湖，时而是0时而又不是，不免让人混淆。”
“于是我又花了两年半时间，最终推导出了一个更严密的数学概念。”
“当且仅当对于任意的ε，存在一个δlim0，使得只要0&lim|x-a|&→δ，就有|f(x)-L|limε。”
“那么我们就说f(x)在a点的极限为L，记做：Limx-af（x）=L。”
“在我看来，这个定义真正做到了完全“静态”，不再有任何运动的痕迹，也不再有任何说不清的地方。”
“肥鱼，以你的智慧应该不难看出，它根本不关心你是如何逼近L的，飞过来，调过去它都不管。”
“只要最后的差比ε小就行，我就承认l是a的极限。”
“比如我们考虑最简单的 f(x)= 1/x，当x的取值（越来越大的时候，这个函数的值就会越来越小：f(1)=1，f(10)=0.1，f(100)=0.01，f(1000)=0.001......”
“……看的出来，当x 的取值越来越大的时候，f(x)的值会越来越趋近于0。所以，函数 f(x)在无穷远处的极限值应该是0。”
“接着再取一个任意小的ε，假设这里取ε=0.1，那么就要去找一个δ，看能不能找到一个范围让|f(x)-0lim0.1。”
“显然只需要x→10就行了；取ε=0.01，就只需要x&→100就行了。”
“任意给一个ε，我们显然都能找到一个数，当x大于这个数的时候满足|f(x)-0|limε，这样就OK了。”
“怎么样，我的想法是不是很天才？”
数分钟后。
徐云面带叹服的从信上抬起了头。
虽然有句话很老套。
但他此时真的很想倒抽一口冷气，惊呼一声此子恐怖如斯......
众所周知。
微积分的雏形可以追朔到很久很久以前，古今中外皆有不少先贤们都提出过相关的概念。
比如阿基米德、亚里士多德、刘徽等等。
在这些前人的工作的基础之上。
17世纪中后期，牛顿和来布尼茨各自独立地创建了系统的微积分学。
然而真正了解内情的人都知道。牛顿和来布尼茨创造的微积分学并不完善。
就像小牛说的那样，它有一个致命的缺陷：
极限的概念太模湖了。
因此有很多人试图修补这种缺陷，譬如麦克劳林试图从瞬时速度方面解释，泰勒则试图用差分法解释等等。
但从后世角度来看，他们的路子显然都不对。
因此在这一阶段，
曾有很多人批判、质疑过微积分理论。
最具代表性的就是贝克来主教，也就是很早以前我们提出过的第一次数学危机。
而想要化解危机该怎么办呢？
答桉很简单，只有将极限的概念真正严密化才行。
后来经过达朗贝尔、波尔查诺、阿贝尔、柯西等人的努力，他们终于把定积分定义为了一个和式极限。
最后经由魏尔斯特拉斯这位数学大家填上了最后一块砖石，才最终得到现在通用的逻辑严密的函数极限的ε-δ定义。
要知道。
魏尔斯特拉斯完成这个成就的时间点是在20世纪末，是在小牛他们创造微积分的两百年后！
可在这封信中。
小牛竟然凭着一己之力，将极限的概念无限的推导到了最终形态！
诚然。
那个时间点的小牛有杨辉三角和泰勒公式帮忙，和历史上真正的小牛完全是两个概念。
但以上二者起到的只是一个辅助作用，顶多就是让你前几步路走的舒服一些而已。
真正取到决定性的，还是小妞的个人能力。
看着面前的这封信纸，徐云的心脏忽然又冒出了一个念头：
要是小牛能和老苏一样来到现代，那么他的成就会有多高？
不过很快。
徐云便摇了摇头，放弃了这个想法，
老苏来到现代具有很大的偶然性，和时代背景有着非常重要的关联。
想要在1665副本中取得相同的评级，难度实在是太大太大了。
虽然老苏和小牛双飞...啊不是，是双双在现代起飞的画面很美，但短期内应该没啥实现的可能性。
除此以外。
光环能把这封信送到自己面前，显然不可能是让小牛汇报成绩的，必然还有一些其他目的。
或许是任务，或许是其他一些事情。
想到这里。
徐云便低下头，再次看起了信件。
“......以上便是我在数学方面的发现，如果你没有涉猎流数，或许能给你带来一些启发。”
“不过我此次写信给你并不是为了炫耀我的成就，而是想把那些钱吞（划痕）....而是有件事想找你帮忙。”
见到这句话。
徐云顿时来了兴致，认真的看了下去。
“先前在研究引力的过程中，我对加利略的一些思路进行了归纳和优化。”
“其中有部分解决的很顺利，但有部分却遇到了问题，直白点说，是很严重的问题。”
“肥鱼，你应该知道，加利略认为，世界上并不存在绝对的参考系，而只有相对的参考系。”
“所以在一个惯性系统内部，是无法通过实验来测得这个系统的运动速度的。”
“但在我看来，时间和空间是两个独立的观念，它们彼此之间没有任何联系，分别具有绝对性。”
“我认为空间是绝对的，就其本性而言，它与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的。”
“为此我还进行了一个木桶实验来加以验证这个猜想，具体图示如下......”
“这个实验从逻辑上似乎没有问题，但后来我又对你当初发生的色散现象进行了进一步的研究。”
“怎么说呢，我发现光的本质...似乎要比我原先想象的复杂的多......”
“肥鱼，我记得你当初说过，你是尼德兰来顿高等学府自然科学学院的助教，因此我带着强烈的疑惑与期待写下这封信。”
“如果你能收到这封信件，并且能够解答我的疑惑，请尽快给我一个回复......”
信件至此终结。
右下方则写着一个名字：
艾萨克.牛顿。
.........
放下信后。
徐云轻轻揉了揉鼻翼，胸口起伏几下，呼出了一口沉闷的气息。
在21世纪。
一些营销号经常会把这样一句话挂在嘴里：
“牛顿的理论是错误的，他的理论早就被爱因斯坦给推翻了！”
其中一些视频说的有鼻子有眼的，同时由于物理学是一个壁垒非常鲜明的学科，有些人压根不了解诸多内情，就这样米湖湖的信了。
但实际上是怎么回事呢？
真相是这样的：
牛顿一生中提出了很多理论，其中有一个对了一半，一个完全错误。
剩余的所有理论以及理论构成的体系都活的好好的，是我们宏观世界真正的基石。
先说说对了一半的理论吧。
这个理论就是小牛坚持的光的微粒说。
当时小牛通过自己的研究收集了大量光是微粒的证据，然后宣扬起了微粒论，成为了那个时代微粒论的代表人物。
这事儿其实真没啥好说的，光的波粒二象性在1909年之前谁都不知道。
毕竟那会儿谁都想不到光这玩意儿这么奇葩，同时具备二象性这种超纲的能力。
就像一个看不出性别的人先进了男厕，在其他男生面前淅沥沥来了一轮，又去女厕哗啦啦了一次。
于是男生说这人是男的，女生说这人是女的，双方都认为自己亲眼所见的事儿不可能会错。
结果呢。
最后学校找医院进行了检查，发现这人的性别是秀吉，这你找哪儿说理去？
所以小牛在微粒说上的猜测只能算是时代的局限性，往后翻车的大老多的是叻。
至于那个完全错误的理论嘛......
则是小牛提出来的绝对时空观。
小牛在《自然哲学的数学原理》中提出了这个想法，他在书中描绘出了一个绝对的时空观：
速度是时间的函数，空间和时间是相互独立的，存在着不受干扰的时间流逝和空间拓展。
换而言之。
他认为时间和空间是脱离物体的运动而独立存在的。
为此他还做了一个实验，也就是信件中提到的木桶实验。
这个实验其实很简单，哪怕是鲜为人同学也可以非常轻松的完成：
首先。
用一根长的软吊绳提一桶水，把吊绳拧成麻花状。
如果你握住吊绳，不让麻花状的绳子松开，那么桶及桶中的水是相对是静止的，水面是平的。
但你突然放开手，麻花开始放松。
吊绳便会开始旋转，水桶也随着吊绳旋动。
最初桶中的水并不转动，只有桶在旋转，桶和桶中的水有相对转动。
但慢慢地。
水被桶带动，也开始转动。
到了最后，水和桶一样转动。
这时，水和桶之间又是相对静止的，不转动的。
但水面却呈凹状，中心低，桶边高。
当然了。
操作简单归简单，它的思路却非常精巧：
首先...或者说思路1吧，我们可以从水面的形状计算出水旋转的角速度Ω。
思路2，我们观察到了一个客观的实验现象：
在开始时。
桶中水的相对运动最大，但并无离开转轴的倾向。
水既不偏向边缘，也不升高，而是保持平面，所以它的圆周运动尚未真正开始。
由2可得三点：
3.这个参考系不是水桶。
4.这个参考系不是水体自身。
5.这个系统里只有水、水桶和空间。
由3，、4、5可得一个最终结论：
6.这个参考系只能是相对于空间本身了，那么这个客观存在的空间就是绝对空间。
按照原本的轨迹。
小牛对于这个实验的结果没有丝毫怀疑，从而提出了绝对时空观，导致它成为了后世黑子们喷他的最大污点。
再后来的事情大家应该就都知道了。
爱因斯坦提出了相对论，认为时空是一个东西，两者是不可分割的。
在爱因斯坦的时空观中。
一切事物都在时空中以同一个速度运动，也就是光速。
在空间中移动的快，在时间中移动的就慢，总速度永远保持光速。
时空结构就是引力场，两者是密不可分的，和物质场也是密不可分的，
空间告诉物质如何运动，物质告诉空间如何弯曲。
如果从数学的角度来进行比较，牛顿的时空观无疑是 R^3xR。
就是一个平直的三维欧式空间再加上一个与之没有任何联系的一维时间，这个结构是非常简单的。
爱因斯坦的时空就是M^4，四维弯曲黎曼空间包括三维空间和一维时间。
你可以想象这是一个四维的弯曲的“曲面”，时间和空间由此耦合在一起，其度量张量就是引力势。
很简单对吧？
随后徐云想了想。
下意识的便打算从身边的背包里取出纸笔。
不过很快他便自嘲一笑——自己此时正在空间里呢，周身哪来的纸和笔啊？
不过就在他准备返回现实之际，他的面前忽然出现了......
一把圆珠笔和一张纸。
“......”
徐云拿过纸笔，朝空间四下里看了几眼，嚷嚷道：
“大老，再来张桌子和椅子呗？”
片刻过后。
休——
徐云的面前出现了一把桌椅，桌子右前方赫然贴着一张嘉然的大头贴。
徐云：“......”
这个空间果然有问题，对吧？
随后他甩了甩头，强迫自己将杂念摒除。
坐在椅子上给小牛写起了回信：
“尊敬的牛顿先生亲启：”
“牛顿先生，好久不见，我是肥鱼。”
“如果您还保留有我当初写给您的草稿纸，通过字迹对比应该能确认我的身份。”
“我很高兴能在几年后收到您的信件，不过我想先和您解释一下，过去这些年我得了很严重的孝喘，被家族安排到了某个偏远地方休假，直到近期才逐渐康复。”
“目前我正在游历欧洲，如果您有事想要找我的话，按照原先地址寄件即可。
“我的助理会将信件转交给我，不过由于路途问题，我回信的时间可能存在一些滞后。”
“至于分红的基尼，我就先寄存在您那儿吧。”
写完这些。
徐云顿了顿，重新检视了一番内容。
确定闲杂事项都交代好后，他继续写道：
“您所发明的数学工具实在令人赞叹，这是我远远无法独立达到的高度，请允许我在这向您献上崇高的敬意。”
“不过至于您所说的木桶实验，我倒是有另外的一些看法。”
“您的思路我大概可以理解，乍一看似乎也相当精妙，一共有这六个递增的思路。”
“但是您是否想到过......您在第五步的思路上出现了错误呢？”
没错。
在小牛设计出的六个推导中，出现致命缺陷的便是第五步。
在第五步中。
小牛将水、水桶和空间看成了一个系统。
但实际上。
这个系统的正确组合结论应该是水、水桶和整个宇宙其他所有物质。
水的惯性是水和水桶、整个宇宙其他所有物质相作用的结果。
换而言之。
这个水体旋转的角速度Ω，是相对于水以外整个宇宙所有物质的角速度。
接着徐云稍作沉吟，将反驳的思路也一同写到了信里：
“我们假设，这个宇宙只有这桶水和这个水桶。”
“那么您所进行的实验现象会变成这样：在开始时，桶中水的相对运动最大，水面立刻变成凹面。”
“随着水和水桶的相对运动减小，水面渐渐变平。实验刚开始时计算出的角速度，就是水体相对于水桶的速度。”
“换而言之，您所谓的绝对空间在没有宇宙其他物质时，其实就是水桶参考系。”
“接着我们再假设，还是在我们这个宇宙，但是我们的水桶质量有耳根...小点吧，有地球那么大。”
“那么水桶开始转动，水面也会立刻开始变化。”
“那么中心质量自旋角动量和周围质量公转角动量便会符合某个函数，也就是宇宙中所有物质转动惯量总和为0。”
上过研究生物理的朋友应该知道。
徐云的解释思路，是对于初学者很友好的本征参照点理论。
也就是把目标区域边界作用区域内的参照系，区域内部各个相对于此参照系静止空间定为此区域本征参照点。
本征参照点作为一个整体拥有共同的运动，外界的各种力所产生的加速度也相同。
所以本征参照点互相位置不变。
假设本征参照点无中生有突生一静态、物分析其受力及运动情况，使其始终静止。
则它受力和加速度对应平衡抵消。
至于徐云所说的第二个例子其实是天文学的概念，叫做“曳引效应”，属于时空弯曲的前沿理论。
其实在后世。
给出小牛木桶理论终结一击的，是一个长达48年的超长实验。
这个实验叫做Gravity Probe B。
它的核心目的是为了精密测量地球附近的测地漂移和惯性参考系拖拽，以定量地检验广义相对论。
它的主要装置是一台放在一颗卫星上的极精密的陀螺仪，卫星的轨道为圆形，并经过地球南北两极上空。
离地高度642公里，它测量陀螺轴相对于星空背景的转动。
按广义相对论计算。
在这个卫星上陀螺轴的测地漂移和惯性参考系拖拽，分别是每年千分之1.8度，和每年十万分之1.1度。
Gravity Probe B 由斯坦福大学的Everitt教授主持，从1963开始到2011年结束。
前45年由NASA支持，它也是NASA支持时间最长的一个项目，共耗资7亿5千万美刀。
近三年则是一位由在斯坦福大学获PhD学位的沙特王子筹集的资金，耗资3000多万美刀。
什么？
你问为什么早期45年花了7.5亿，近期三年才花了3千万？
别问，问就是通货膨胀。
当然了。
虽然这项计划的油水很多，但最终落到实处的资金依旧是个非常庞大的数字。
不过尽管Gravity Probe B耗费的时间和财力巨大，但其结果并不理想。
按原来宣称的目标。
Gravity Probe B 能给出精度达0.01%的测地漂移数据，和精度达1%的惯性参考系拖拽数据。
而最终结果的精度只分别是 0.28%和19%，比预期的精度差二十倍以上。
但另一方面。
虽然精度出入较大，但它依旧成功的用陀螺仪直截了当地证伪了“一旦一个没有外界干扰的陀螺的轴指向背景星空某一方向，它就总是保持这个方向”的结论。
从而将小牛的绝对时空观给在现实中给彻底否定了——结合理论端的论证，这算是彻底的盖棺定论了。
顺带一提。
80年代初期Everitt曾经来过华夏，希望在七机部里请动一位知名的华夏陀螺仪专家。
但这个请求最终却被咱们给拒绝了，因为担心那些专家回不来。
那位Everitt曾经看上的专家名叫高伯龙，一位为华夏的战斗机行业创下了惊天伟绩的先行者，一位真正的功勋。
高老去世前三年，曾经接受过南方周末的采访。
采访中，他说了一段让人很有感触的话：
“他们（海对面）提出了五十倍的年薪，用美刀结算的，那时候咱们缺外汇缺到了近乎卖血的地步，80年的外汇储备是负的13亿——嗯，是负的。”
“所以我就和部长商量了一下，我说部长，如果我去海对面，这辈子估计都回不来了，用我去换这么一大笔外汇，我觉得挺划算的嘛，我有这觉悟，要不上头考虑一下？”
“部长当场痛骂我了一顿，和我说想都别想，你这样的人才未来能帮上国家大忙的，为那点外汇把你放出去那是罪人！”
“后来我就留在了国内，没辜负国家的期望，咱们天上飞的多少都和我有些关系，过几年见到部长也能有交代了。”
何其可叹，何其可敬。
话题再回归原处。
其实按照正常轨迹。
小牛一直到死前都在坚持着自己的绝对时空观，这种质疑的情况理论上是不会出现的。
因此很明显。
小牛原先牢固的观念定然是被某些情况打破了，让他产生了一些无法平复释怀的动摇。
想到这里。
徐云不由将目光放到了小牛的那封的末尾处，在色散现象的那句话上停留了几秒钟。
众所周知。
物质之间的作用是通过场实现的，所以简称场作用。
场速是场传播速度，一般认为光速与场速相同，光就是传播中的电磁场。
换而言之。
在小牛的绝对时空观中，光的属性是微粒。
而从小牛信件的结尾来看......
他似乎通过研究色散现象，发现了某些光在属性上的异常？
“这应该是可能性最高的一种情况了.......”
空间内。
徐云一边摸着下巴，一边眉头微皱：
“只是小牛也没在信中提及他在色散现象中发现的异常，如果说他做出了双缝干涉实验，且不说17世纪做这实验的难度吧，他的语气也绝不可能那么迟疑.....”
想到这里。
徐云犹豫片刻，脑海中在盘算着某些事。
最终拿起纸笔，在信上写下了最后一句话：
“牛顿先生，虽然不清楚您的疑惑，但是您是否想过.......”
“光的属性......”
“有可能是两种情况共存的呢？”
.............
“肥鱼？”
在看到这个称谓的瞬间。
徐云的心脏顿时狠狠一抽。
虽然这个词儿看起来不怎么好听，看起来有些傻乎乎的。
但纵观徐云的交际圈，能这样称呼他的人有且仅有一位。
那就是......
艾萨克·牛顿，小牛同学。
只是......
小牛的这封信，为什么会来到自己手里？
按照之前光环的提示，副本内的时间线不是应该停滞了吗？
想到这里。
徐云不由深吸一口气，打起精神, 继续看了下去。
“肥鱼先生亲启：”
“肥鱼先生，如今自你不告而别已过去了整整五年，威廉舅舅、舅妈以及利拉尼依旧对你万分想念。”
“当时你只在摊位上留下了一封信，告知在格兰瑟姆教区附近遇到了家人，随后连饭钱都没付便离去了。”
“不过托你的福，我们的番茄酱销量喜人，并且在教区的协助下很快占据了一大片市场。”
“按照当初约定, 扣除掉你的生活费用, 共计基尼...哦不, 现在是叫英镑了，英镑六十七枚.....”
“考虑到这封信件未必能够顺利寄到你的手里，这部分金币便由我暂时保管，保管费用为每日万分之八......”
看到这里。
徐云眼角顿时跟着一抽抽，一巴掌拍到了自己的额头上。
好家伙。
不愧是你啊牛老爷子，合着我存钱还得我付保管费？
况且每天万分之八的利息，搁2022年都可以算是高利贷了。
好歹学学那些心善的读者老爷嘛，欠的更新可以拖还不用利息。
不过很快。
徐云还是将心绪逐渐平复了下来。
他到现在都没搞清楚信件的寄出方式，谁也不知道下次能不能收到那些英镑。
况且目前“一个螂灭”的销售情况还算不错，徐云对钱的追求程度倒是没那么迫切。
因此比起那些英镑分红，他其实更在意的是小牛在心中留下来的其他信息。
例如.......
寄信的时间线。
根据小牛信件中所透**的情况来看，他写信的时间点应该是自己消失的五年后。
这显然有些不正常。
因为按照当初光环的提示。
1665副本内部的时间应该是被暂停了的, 一直持续到自己下次回归才会恢复。
可如今看来......
小牛他们似乎又重新能‘动’了？
想到这里。
徐云的脑海中忽然冒出了另一个可能：
难道说......
这是推演时间线里的小牛？
这种猜测倒是能说得通信件的来历，但这样一来, 自己下次进入1665副本将会是什么情况？
如果两个时间线有互相影响，那么光环无疑是在打它的脸, 这种失误光环应该是不会犯的。
但若是彼此独立，这封信的意义又什么呢？
它为什么会在这个时间点出现？
甚至......
它和老苏给自己上坟烧钱的举动, 会不会有某些不为人知的关键？
“信息还是太少了......”
徐云轻轻摇了摇头，再次看了眼自己手中的信件，目光在利拉尼的名字上多停留了一会儿。
随后想到了什么，表情顿时一松：
“我第一次见到利拉尼的时候她应该只有五六岁，哪怕现在过去了五年，这姑娘也就十岁出头...顶天十二岁吧。”
“还好还好，还没出事。”
利拉尼。
她是1665副本中见面给了徐云一坨牛粪的熊孩子，也是推演过程中除了胡克之外，最令徐云意难平的人。
按照光环的推演结果。
这姑娘在自己离开后性格愈发内向，十五岁的时候便辍学外出打工了。
十九岁的时候前往尼德兰想要寻找自己，却在海上遇到了海难不幸身亡。
如今的利拉尼哪怕按最大年龄计算也不过十二岁，离出事的19岁还有好些年呢，依旧是个活蹦乱跳的小姑娘。
徐云若是能与小牛联系上，完全有机会避免惨剧的发生。
想到这里。
徐云又拿起了信纸，继续看了下去。
只见信中写道：
“......在你离去后，鼠疫也逐渐消退了下去，四年前学校重新开学，我便又返回了剑桥大学。”
“如今我已经是剑桥大学三一学院的新任卢卡斯教授，加上靠番茄酱赚来的分红，我已经完全脱离了那个女人的束缚, 达成了经济独立。”
“这些年靠着韩立展开以及杨辉三角模型，我重新建立了一套新型的数学工具。”
“并且在理论方面取得了不小的成果，具体的公式如下.....”
看着信封上龙飞凤舞的字迹，徐云大致能脑补出小牛写下这段话时的表情。
不出意外的话。
这段内容应该是小牛在介绍自己的近况，他所说的数学工具自然便是微积分了。
按照当初光环的推演。
小牛在1666年4月便推导出了韩立（泰勒）展开的三阶公式，为微积分打下了夯实的基础。
小牛写信的时间应该是1671年-1672年之间，微积分模型想必已经完全建立了起来。
随后他又看了眼小牛附加的部分公式：
【若f′(x0)f′(x0)存在，在x0x0附近有f(x0+Δx)?f(x0)≈f′(x0)Δxf(x0+Δx)?f(x0)≈f′(x0)Δx。】
【由于Δx=x?x0Δx=x?x0，可以得到f(x)=f(x0)+f′(x0)(x?x0)+o(x?x0)f(x)=f(x0)+f′(x0)(x?x0)+o(x?x0)。】
【近似可得f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x?x0)f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x?x0).......】
这是非常基础的微分公式，和历史上小牛建立的没太大区别。
不过看着看着。
徐云忽然一愣，表情逐渐开始凝重了起来：
“不过在推导过程中，我忽然发现了一个问题。”
“那就是‘无穷小量’、‘无限趋近于’、dx这些概念似乎都很模湖，时而是0时而又不是，不免让人混淆。”
“于是我又花了两年半时间，最终推导出了一个更严密的数学概念。”
“当且仅当对于任意的ε，存在一个δlim0，使得只要0&lim|x-a|&→δ，就有|f(x)-L|limε。”
“那么我们就说f(x)在a点的极限为L，记做：Limx-af（x）=L。”
“在我看来，这个定义真正做到了完全“静态”，不再有任何运动的痕迹，也不再有任何说不清的地方。”
“肥鱼，以你的智慧应该不难看出，它根本不关心你是如何逼近L的，飞过来，调过去它都不管。”
“只要最后的差比ε小就行，我就承认l是a的极限。”
“比如我们考虑最简单的 f(x)= 1/x，当x的取值（越来越大的时候，这个函数的值就会越来越小：f(1)=1，f(10)=0.1，f(100)=0.01，f(1000)=0.001......”
“……看的出来，当x 的取值越来越大的时候，f(x)的值会越来越趋近于0。所以，函数 f(x)在无穷远处的极限值应该是0。”
“接着再取一个任意小的ε，假设这里取ε=0.1，那么就要去找一个δ，看能不能找到一个范围让|f(x)-0lim0.1。”
“显然只需要x→10就行了；取ε=0.01，就只需要x&→100就行了。”
“任意给一个ε，我们显然都能找到一个数，当x大于这个数的时候满足|f(x)-0|limε，这样就OK了。”
“怎么样，我的想法是不是很天才？”
数分钟后。
徐云面带叹服的从信上抬起了头。
虽然有句话很老套。
但他此时真的很想倒抽一口冷气，惊呼一声此子恐怖如斯......
众所周知。
微积分的雏形可以追朔到很久很久以前，古今中外皆有不少先贤们都提出过相关的概念。
比如阿基米德、亚里士多德、刘徽等等。
在这些前人的工作的基础之上。
17世纪中后期，牛顿和来布尼茨各自独立地创建了系统的微积分学。
然而真正了解内情的人都知道。牛顿和来布尼茨创造的微积分学并不完善。
就像小牛说的那样，它有一个致命的缺陷：
极限的概念太模湖了。
因此有很多人试图修补这种缺陷，譬如麦克劳林试图从瞬时速度方面解释，泰勒则试图用差分法解释等等。
但从后世角度来看，他们的路子显然都不对。
因此在这一阶段，
曾有很多人批判、质疑过微积分理论。
最具代表性的就是贝克来主教，也就是很早以前我们提出过的第一次数学危机。
而想要化解危机该怎么办呢？
答桉很简单，只有将极限的概念真正严密化才行。
后来经过达朗贝尔、波尔查诺、阿贝尔、柯西等人的努力，他们终于把定积分定义为了一个和式极限。
最后经由魏尔斯特拉斯这位数学大家填上了最后一块砖石，才最终得到现在通用的逻辑严密的函数极限的ε-δ定义。
要知道。
魏尔斯特拉斯完成这个成就的时间点是在20世纪末，是在小牛他们创造微积分的两百年后！
可在这封信中。
小牛竟然凭着一己之力，将极限的概念无限的推导到了最终形态！
诚然。
那个时间点的小牛有杨辉三角和泰勒公式帮忙，和历史上真正的小牛完全是两个概念。
但以上二者起到的只是一个辅助作用，顶多就是让你前几步路走的舒服一些而已。
真正取到决定性的，还是小妞的个人能力。
看着面前的这封信纸，徐云的心脏忽然又冒出了一个念头：
要是小牛能和老苏一样来到现代，那么他的成就会有多高？
不过很快。
徐云便摇了摇头，放弃了这个想法，
老苏来到现代具有很大的偶然性，和时代背景有着非常重要的关联。
想要在1665副本中取得相同的评级，难度实在是太大太大了。
虽然老苏和小牛双飞...啊不是，是双双在现代起飞的画面很美，但短期内应该没啥实现的可能性。
除此以外。
光环能把这封信送到自己面前，显然不可能是让小牛汇报成绩的，必然还有一些其他目的。
或许是任务，或许是其他一些事情。
想到这里。
徐云便低下头，再次看起了信件。
“......以上便是我在数学方面的发现，如果你没有涉猎流数，或许能给你带来一些启发。”
“不过我此次写信给你并不是为了炫耀我的成就，而是想把那些钱吞（划痕）....而是有件事想找你帮忙。”
见到这句话。
徐云顿时来了兴致，认真的看了下去。
“先前在研究引力的过程中，我对加利略的一些思路进行了归纳和优化。”
“其中有部分解决的很顺利，但有部分却遇到了问题，直白点说，是很严重的问题。”
“肥鱼，你应该知道，加利略认为，世界上并不存在绝对的参考系，而只有相对的参考系。”
“所以在一个惯性系统内部，是无法通过实验来测得这个系统的运动速度的。”
“但在我看来，时间和空间是两个独立的观念，它们彼此之间没有任何联系，分别具有绝对性。”
“我认为空间是绝对的，就其本性而言，它与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的。”
“为此我还进行了一个木桶实验来加以验证这个猜想，具体图示如下......”
“这个实验从逻辑上似乎没有问题，但后来我又对你当初发生的色散现象进行了进一步的研究。”
“怎么说呢，我发现光的本质...似乎要比我原先想象的复杂的多......”
“肥鱼，我记得你当初说过，你是尼德兰来顿高等学府自然科学学院的助教，因此我带着强烈的疑惑与期待写下这封信。”
“如果你能收到这封信件，并且能够解答我的疑惑，请尽快给我一个回复......”
信件至此终结。
右下方则写着一个名字：
艾萨克.牛顿。
.........
放下信后。
徐云轻轻揉了揉鼻翼，胸口起伏几下，呼出了一口沉闷的气息。
在21世纪。
一些营销号经常会把这样一句话挂在嘴里：
“牛顿的理论是错误的，他的理论早就被爱因斯坦给推翻了！”
其中一些视频说的有鼻子有眼的，同时由于物理学是一个壁垒非常鲜明的学科，有些人压根不了解诸多内情，就这样米湖湖的信了。
但实际上是怎么回事呢？
真相是这样的：
牛顿一生中提出了很多理论，其中有一个对了一半，一个完全错误。
剩余的所有理论以及理论构成的体系都活的好好的，是我们宏观世界真正的基石。
先说说对了一半的理论吧。
这个理论就是小牛坚持的光的微粒说。
当时小牛通过自己的研究收集了大量光是微粒的证据，然后宣扬起了微粒论，成为了那个时代微粒论的代表人物。
这事儿其实真没啥好说的，光的波粒二象性在1909年之前谁都不知道。
毕竟那会儿谁都想不到光这玩意儿这么奇葩，同时具备二象性这种超纲的能力。
就像一个看不出性别的人先进了男厕，在其他男生面前淅沥沥来了一轮，又去女厕哗啦啦了一次。
于是男生说这人是男的，女生说这人是女的，双方都认为自己亲眼所见的事儿不可能会错。
结果呢。
最后学校找医院进行了检查，发现这人的性别是秀吉，这你找哪儿说理去？
所以小牛在微粒说上的猜测只能算是时代的局限性，往后翻车的大老多的是叻。
至于那个完全错误的理论嘛......
则是小牛提出来的绝对时空观。
小牛在《自然哲学的数学原理》中提出了这个想法，他在书中描绘出了一个绝对的时空观：
速度是时间的函数，空间和时间是相互独立的，存在着不受干扰的时间流逝和空间拓展。
换而言之。
他认为时间和空间是脱离物体的运动而独立存在的。
为此他还做了一个实验，也就是信件中提到的木桶实验。
这个实验其实很简单，哪怕是鲜为人同学也可以非常轻松的完成：
首先。
用一根长的软吊绳提一桶水，把吊绳拧成麻花状。
如果你握住吊绳，不让麻花状的绳子松开，那么桶及桶中的水是相对是静止的，水面是平的。
但你突然放开手，麻花开始放松。
吊绳便会开始旋转，水桶也随着吊绳旋动。
最初桶中的水并不转动，只有桶在旋转，桶和桶中的水有相对转动。
但慢慢地。
水被桶带动，也开始转动。
到了最后，水和桶一样转动。
这时，水和桶之间又是相对静止的，不转动的。
但水面却呈凹状，中心低，桶边高。
当然了。
操作简单归简单，它的思路却非常精巧：
首先...或者说思路1吧，我们可以从水面的形状计算出水旋转的角速度Ω。
思路2，我们观察到了一个客观的实验现象：
在开始时。
桶中水的相对运动最大，但并无离开转轴的倾向。
水既不偏向边缘，也不升高，而是保持平面，所以它的圆周运动尚未真正开始。
由2可得三点：
3.这个参考系不是水桶。
4.这个参考系不是水体自身。
5.这个系统里只有水、水桶和空间。
由3，、4、5可得一个最终结论：
6.这个参考系只能是相对于空间本身了，那么这个客观存在的空间就是绝对空间。
按照原本的轨迹。
小牛对于这个实验的结果没有丝毫怀疑，从而提出了绝对时空观，导致它成为了后世黑子们喷他的最大污点。
再后来的事情大家应该就都知道了。
爱因斯坦提出了相对论，认为时空是一个东西，两者是不可分割的。
在爱因斯坦的时空观中。
一切事物都在时空中以同一个速度运动，也就是光速。
在空间中移动的快，在时间中移动的就慢，总速度永远保持光速。
时空结构就是引力场，两者是密不可分的，和物质场也是密不可分的，
空间告诉物质如何运动，物质告诉空间如何弯曲。
如果从数学的角度来进行比较，牛顿的时空观无疑是 R^3xR。
就是一个平直的三维欧式空间再加上一个与之没有任何联系的一维时间，这个结构是非常简单的。
爱因斯坦的时空就是M^4，四维弯曲黎曼空间包括三维空间和一维时间。
你可以想象这是一个四维的弯曲的“曲面”，时间和空间由此耦合在一起，其度量张量就是引力势。
很简单对吧？
随后徐云想了想。
下意识的便打算从身边的背包里取出纸笔。
不过很快他便自嘲一笑——自己此时正在空间里呢，周身哪来的纸和笔啊？
不过就在他准备返回现实之际，他的面前忽然出现了......
一把圆珠笔和一张纸。
“......”
徐云拿过纸笔，朝空间四下里看了几眼，嚷嚷道：
“大老，再来张桌子和椅子呗？”
片刻过后。
休——
徐云的面前出现了一把桌椅，桌子右前方赫然贴着一张嘉然的大头贴。
徐云：“......”
这个空间果然有问题，对吧？
随后他甩了甩头，强迫自己将杂念摒除。
坐在椅子上给小牛写起了回信：
“尊敬的牛顿先生亲启：”
“牛顿先生，好久不见，我是肥鱼。”
“如果您还保留有我当初写给您的草稿纸，通过字迹对比应该能确认我的身份。”
“我很高兴能在几年后收到您的信件，不过我想先和您解释一下，过去这些年我得了很严重的孝喘，被家族安排到了某个偏远地方休假，直到近期才逐渐康复。”
“目前我正在游历欧洲，如果您有事想要找我的话，按照原先地址寄件即可。
“我的助理会将信件转交给我，不过由于路途问题，我回信的时间可能存在一些滞后。”
“至于分红的基尼，我就先寄存在您那儿吧。”
写完这些。
徐云顿了顿，重新检视了一番内容。
确定闲杂事项都交代好后，他继续写道：
“您所发明的数学工具实在令人赞叹，这是我远远无法独立达到的高度，请允许我在这向您献上崇高的敬意。”
“不过至于您所说的木桶实验，我倒是有另外的一些看法。”
“您的思路我大概可以理解，乍一看似乎也相当精妙，一共有这六个递增的思路。”
“但是您是否想到过......您在第五步的思路上出现了错误呢？”
没错。
在小牛设计出的六个推导中，出现致命缺陷的便是第五步。
在第五步中。
小牛将水、水桶和空间看成了一个系统。
但实际上。
这个系统的正确组合结论应该是水、水桶和整个宇宙其他所有物质。
水的惯性是水和水桶、整个宇宙其他所有物质相作用的结果。
换而言之。
这个水体旋转的角速度Ω，是相对于水以外整个宇宙所有物质的角速度。
接着徐云稍作沉吟，将反驳的思路也一同写到了信里：
“我们假设，这个宇宙只有这桶水和这个水桶。”
“那么您所进行的实验现象会变成这样：在开始时，桶中水的相对运动最大，水面立刻变成凹面。”
“随着水和水桶的相对运动减小，水面渐渐变平。实验刚开始时计算出的角速度，就是水体相对于水桶的速度。”
“换而言之，您所谓的绝对空间在没有宇宙其他物质时，其实就是水桶参考系。”
“接着我们再假设，还是在我们这个宇宙，但是我们的水桶质量有耳根...小点吧，有地球那么大。”
“那么水桶开始转动，水面也会立刻开始变化。”
“那么中心质量自旋角动量和周围质量公转角动量便会符合某个函数，也就是宇宙中所有物质转动惯量总和为0。”
上过研究生物理的朋友应该知道。
徐云的解释思路，是对于初学者很友好的本征参照点理论。
也就是把目标区域边界作用区域内的参照系，区域内部各个相对于此参照系静止空间定为此区域本征参照点。
本征参照点作为一个整体拥有共同的运动，外界的各种力所产生的加速度也相同。
所以本征参照点互相位置不变。
假设本征参照点无中生有突生一静态、物分析其受力及运动情况，使其始终静止。
则它受力和加速度对应平衡抵消。
至于徐云所说的第二个例子其实是天文学的概念，叫做“曳引效应”，属于时空弯曲的前沿理论。
其实在后世。
给出小牛木桶理论终结一击的，是一个长达48年的超长实验。
这个实验叫做Gravity Probe B。
它的核心目的是为了精密测量地球附近的测地漂移和惯性参考系拖拽，以定量地检验广义相对论。
它的主要装置是一台放在一颗卫星上的极精密的陀螺仪，卫星的轨道为圆形，并经过地球南北两极上空。
离地高度642公里，它测量陀螺轴相对于星空背景的转动。
按广义相对论计算。
在这个卫星上陀螺轴的测地漂移和惯性参考系拖拽，分别是每年千分之1.8度，和每年十万分之1.1度。
Gravity Probe B 由斯坦福大学的Everitt教授主持，从1963开始到2011年结束。
前45年由NASA支持，它也是NASA支持时间最长的一个项目，共耗资7亿5千万美刀。
近三年则是一位由在斯坦福大学获PhD学位的沙特王子筹集的资金，耗资3000多万美刀。
什么？
你问为什么早期45年花了7.5亿，近期三年才花了3千万？
别问，问就是通货膨胀。
当然了。
虽然这项计划的油水很多，但最终落到实处的资金依旧是个非常庞大的数字。
不过尽管Gravity Probe B耗费的时间和财力巨大，但其结果并不理想。
按原来宣称的目标。
Gravity Probe B 能给出精度达0.01%的测地漂移数据，和精度达1%的惯性参考系拖拽数据。
而最终结果的精度只分别是 0.28%和19%，比预期的精度差二十倍以上。
但另一方面。
虽然精度出入较大，但它依旧成功的用陀螺仪直截了当地证伪了“一旦一个没有外界干扰的陀螺的轴指向背景星空某一方向，它就总是保持这个方向”的结论。
从而将小牛的绝对时空观给在现实中给彻底否定了——结合理论端的论证，这算是彻底的盖棺定论了。
顺带一提。
80年代初期Everitt曾经来过华夏，希望在七机部里请动一位知名的华夏陀螺仪专家。
但这个请求最终却被咱们给拒绝了，因为担心那些专家回不来。
那位Everitt曾经看上的专家名叫高伯龙，一位为华夏的战斗机行业创下了惊天伟绩的先行者，一位真正的功勋。
高老去世前三年，曾经接受过南方周末的采访。
采访中，他说了一段让人很有感触的话：
“他们（海对面）提出了五十倍的年薪，用美刀结算的，那时候咱们缺外汇缺到了近乎卖血的地步，80年的外汇储备是负的13亿——嗯，是负的。”
“所以我就和部长商量了一下，我说部长，如果我去海对面，这辈子估计都回不来了，用我去换这么一大笔外汇，我觉得挺划算的嘛，我有这觉悟，要不上头考虑一下？”
“部长当场痛骂我了一顿，和我说想都别想，你这样的人才未来能帮上国家大忙的，为那点外汇把你放出去那是罪人！”
“后来我就留在了国内，没辜负国家的期望，咱们天上飞的多少都和我有些关系，过几年见到部长也能有交代了。”
何其可叹，何其可敬。
话题再回归原处。
其实按照正常轨迹。
小牛一直到死前都在坚持着自己的绝对时空观，这种质疑的情况理论上是不会出现的。
因此很明显。
小牛原先牢固的观念定然是被某些情况打破了，让他产生了一些无法平复释怀的动摇。
想到这里。
徐云不由将目光放到了小牛的那封的末尾处，在色散现象的那句话上停留了几秒钟。
众所周知。
物质之间的作用是通过场实现的，所以简称场作用。
场速是场传播速度，一般认为光速与场速相同，光就是传播中的电磁场。
换而言之。
在小牛的绝对时空观中，光的属性是微粒。
而从小牛信件的结尾来看......
他似乎通过研究色散现象，发现了某些光在属性上的异常？
“这应该是可能性最高的一种情况了.......”
空间内。
徐云一边摸着下巴，一边眉头微皱：
“只是小牛也没在信中提及他在色散现象中发现的异常，如果说他做出了双缝干涉实验，且不说17世纪做这实验的难度吧，他的语气也绝不可能那么迟疑.....”
想到这里。
徐云犹豫片刻，脑海中在盘算着某些事。
最终拿起纸笔，在信上写下了最后一句话：
“牛顿先生，虽然不清楚您的疑惑，但是您是否想过.......”
“光的属性......”
“有可能是两种情况共存的呢？”
.............